package leetcode.dynamic;

/**
 * @author: 26233
 * @create: 2022-04-04 10:03:44
 * @Description 给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
 * <p>
 * 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
 * <p>
 * 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
 * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
 * 输出：5
 * 解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
 * -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [1], target = 1
 * 输出：1
 *  
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= nums.length <= 20
 * 0 <= nums[i] <= 1000
 * 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
 * -1000 <= target <= 1000
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum
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 **/

public class LeetCode494_FindTargetSumWays {

    /**
     * 数组元素分为A集合元素和与B集合元素和，A + B = 数组所有元素的和S
     * A - B = target
     * A - B + A + B = target + A + B
     * 2A = target + S
     * 在数组中选出和为A的集合种类数目
     * target + S 为奇数时无解
     * S > target时无解
     *
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int s = 0;
        for (int num : nums) {
            s += num;
        }

        if (s < target) {
            return 0;
        }

        if ((s + target) % 2 != 0) {
            return 0;
        }

        return f(nums, (s + target) / 2);
        // return f2(nums, 0, (s + target) / 2);
    }

    public int f(int[] nums, int t) {
        int[][] dp = new int[nums.length + 1][t + 1];
        dp[0][0] = 1;

        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = t; j >= 0; j--) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j - nums[i - 1] >= 0) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[nums.length][t];
    }

    public int f2(int[] nums, int i, int t) {
        if (t == 0) {
            return 1;
        }
        if (i >= nums.length || t < 0) {
            return 0;
        }
        return f2(nums, i + 1, t) + f2(nums, i + 1, t - nums[i]);
    }

    public static void main(String[] args) {
        LeetCode494_FindTargetSumWays leetCode494FindTargetSumWays = new LeetCode494_FindTargetSumWays();
        int[] nums = new int[]{1, 1, 1, 1, 1};
        int targetSumWays = leetCode494FindTargetSumWays.findTargetSumWays(nums, 3);
        System.out.println("targetSumWays = " + targetSumWays);
    }
}
